![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
g_l_a_vРазмышляя об истоках популярного вопроса "какая камера лучше", задумался о двух "перпендикулярных" способах оценивания: вертикали власти качества и горизонтали демократии мнения. Первая подразумевает, что есть некая характеристика (пусть несколько), по которой некоторый объект или явление можно ранжировать, с тем, чтобы выявить "победителя". Как в спортивных соревнованиях. Горизонталь, наоборот, подразумевает, что не существует способа объективно ранжировать по "качеству", так что каждый объект может найти отклик в душе у какого-нибудь человека, а "в общем" они все "одинаково ценны". Как в случае с мобильными телефонами.
С примерами мы сталкиваемся везде. "Вертикальная" оценка вызвана представлением о "лучшем" или, говоря математическим языком, наличием отношения сравнения. В школе нас оценивали с помощью чётко детерминированных баллов, среди которых были как лучшие, так и худшие баллы. В спортивных состязаниях соревнуются со временем или другими людьми, также определяя лучшего и худшего. На тах же конкурсах красоты или песни выбирают наилучшего представителя. В то же время, "горизонтальная" оценка призвана показать спектр возможностей, дать представление не о "глубине" явления или объекта, а о его "широте". Сейчас в просвещённых жж кругах, а в басурманских школах уже давно, например, имеется представление, что нет "правильного" мнения, все мнения хороши, но каждое по-своему. На показах мод или музыкальных фестивалях не выбирают наилучшего представителя, а просто показыавают различные возможные направления, каждое из которых не обязано понравиться всем. В той же науке, несмотря на наличие соревновательного эффекта, нет стандартизированного критерия оценки качества, типа школьных баллов или призовых мест на школьной олимпиаде (это, кстати, мне кажется одной из причин того, что множество школьных олимпиадников и множество научных работников не биективны в своей массе). Степень зрелости помидоров (вертикальная оценка) не связана с предпочтением огурцов помидорам (горизонтальная оценка). Толщина книги не коррелирует с её интересностью. В общем, можно привести много примеров.
Батхерт с "какая камера лучше" и подобные связаны с тем, что то, что требуется оценивать одним способом, оценивается другим. Если "оценивать" современные массовые камеры "в общем", то это имеет смысл делать именно "горизонтальным" способом, в то время как человек интуитивно хочет оценивать их "вертикальным" способом, имея в голове "главную" характеристику вроде количества мегапикселей.
Истина, как водится, где-то "посередине". Только в таких заключениях всегда хочется почётче понимать, что из себя представляет эта "середина", и как её достичь. В данном случае это можно наглядно увидеть на примере спорта. Несмотря на то, что в любом спортивном соревновании имеется чётко выраженная вертикальная система оценивания, не существует "победителя в спорте" вообще. Есть победитель в конкретном соревновании, которое и призвано ранжировать результаты какой-то одной физической характеристики человека, например, "скорость плавания" или "точность срельбы". Но это совершенно разные характеристики, так что невозможно осмысленно ранжировать результаты по "скорости плавания" и "точности стрельбы" одновременно. Там, где такое возможно, возникают всякие многоборья, биатлоны и смешанные боевые искусства. Но это скорее исключение из правил, чем правило.
Это наводит на мысль, что любое явление представляет собой сложную совокупность более элементарных явлений. Каждое элементарное явление можно охарактеризовать одной "вертикальной" характеристикой - т.н. "собственной характеристикой" - грубо говоря числом, которые можно сравнивать на предмет больше-меньше и находить наибольшее и наименьшее значение. Поскольку элементарные явления в некотором смысле "перпендикулярны", их совокупность представляет собой некоторый вектор - совокупность независимых чисел. Количество компонентов такого вектора представляет "ширину" явления, и определяет "горизонтальный" способ оценивания.
В стандартной математике векторов используется такое понятие как длина, которое на самом деле не такое уж и интуитивное, а вполне строгое. Длина для вектора - это такая же мера отношения сравнения, как и разница между двумя обычными числами. Поэтому, вводя для вектора понятие длины, мы также можем ранжировать все вектора по их длине. Несмотря на то, что у вектора помимо длины есть ещё и направление, для многих задач длина вектора "более важна", так что достаточно сконцентрироваться только на ней, и такой вектор становится возможным охарактеризовать только одним числом. И, соответственно, получается возможным сравнивать вектора как числа.
Таким образом, получается, что "многогранное явление" - вектор - оказывается возможным характеризовать всего лишь одной одномерной характеристикой - числом, которая в конечном итоге выливается в "лучше-хуже". Именно поэтому, мне кажется, желание оценить явления/объекты по одномерной шкале настолько интуитивно.
Между тем, для большинства явлений, которые могут описываться несколькими характеристиками, эти характеристики не только несводимы к одной "главной" характеристике, но вообще невозможно ввести понятие "длины" - усреднённой меры всех частных характеристик. Как можно "усреднить" количество мегапикселей на камере и светосилу оптики? Или размер матрицы и скорость затвора? Поэтому, качество камеры не может характеризоваться одним числом - оно существенно многомерно. Такую "многогранность" можно найти и моде: можно независимо говорить о цвете одежды, степени открытости, виде материала, - причём в одну обобщённую характеристику они не укладываются. Максимум - что популярно в данном сезоне по мнению данного модельера. Очевидно, такую "многогранность" можно найти кругом в физике: заряженые частицы характеризуются не только массой, но и зарядом. А идеальный газ характеризуется не только температурой, но и давлением. Опять-таки, обобщить и усреднить эти характеристики в принципе невозможно. Понятие длины вводимо только для метрических пространств, и очевидно, что не все возможные простарнства являются таковыми.
Выделение "собственных" характеристик, по которым любое явление/объект данного класса можно характеризовать - нетривиальная, но очень интересная задача. Понимание того, как оно устроено, даёт нам больше контроля над ним.
С примерами мы сталкиваемся везде. "Вертикальная" оценка вызвана представлением о "лучшем" или, говоря математическим языком, наличием отношения сравнения. В школе нас оценивали с помощью чётко детерминированных баллов, среди которых были как лучшие, так и худшие баллы. В спортивных состязаниях соревнуются со временем или другими людьми, также определяя лучшего и худшего. На тах же конкурсах красоты или песни выбирают наилучшего представителя. В то же время, "горизонтальная" оценка призвана показать спектр возможностей, дать представление не о "глубине" явления или объекта, а о его "широте". Сейчас в просвещённых жж кругах, а в басурманских школах уже давно, например, имеется представление, что нет "правильного" мнения, все мнения хороши, но каждое по-своему. На показах мод или музыкальных фестивалях не выбирают наилучшего представителя, а просто показыавают различные возможные направления, каждое из которых не обязано понравиться всем. В той же науке, несмотря на наличие соревновательного эффекта, нет стандартизированного критерия оценки качества, типа школьных баллов или призовых мест на школьной олимпиаде (это, кстати, мне кажется одной из причин того, что множество школьных олимпиадников и множество научных работников не биективны в своей массе). Степень зрелости помидоров (вертикальная оценка) не связана с предпочтением огурцов помидорам (горизонтальная оценка). Толщина книги не коррелирует с её интересностью. В общем, можно привести много примеров.
Батхерт с "какая камера лучше" и подобные связаны с тем, что то, что требуется оценивать одним способом, оценивается другим. Если "оценивать" современные массовые камеры "в общем", то это имеет смысл делать именно "горизонтальным" способом, в то время как человек интуитивно хочет оценивать их "вертикальным" способом, имея в голове "главную" характеристику вроде количества мегапикселей.
Истина, как водится, где-то "посередине". Только в таких заключениях всегда хочется почётче понимать, что из себя представляет эта "середина", и как её достичь. В данном случае это можно наглядно увидеть на примере спорта. Несмотря на то, что в любом спортивном соревновании имеется чётко выраженная вертикальная система оценивания, не существует "победителя в спорте" вообще. Есть победитель в конкретном соревновании, которое и призвано ранжировать результаты какой-то одной физической характеристики человека, например, "скорость плавания" или "точность срельбы". Но это совершенно разные характеристики, так что невозможно осмысленно ранжировать результаты по "скорости плавания" и "точности стрельбы" одновременно. Там, где такое возможно, возникают всякие многоборья, биатлоны и смешанные боевые искусства. Но это скорее исключение из правил, чем правило.
Это наводит на мысль, что любое явление представляет собой сложную совокупность более элементарных явлений. Каждое элементарное явление можно охарактеризовать одной "вертикальной" характеристикой - т.н. "собственной характеристикой" - грубо говоря числом, которые можно сравнивать на предмет больше-меньше и находить наибольшее и наименьшее значение. Поскольку элементарные явления в некотором смысле "перпендикулярны", их совокупность представляет собой некоторый вектор - совокупность независимых чисел. Количество компонентов такого вектора представляет "ширину" явления, и определяет "горизонтальный" способ оценивания.
В стандартной математике векторов используется такое понятие как длина, которое на самом деле не такое уж и интуитивное, а вполне строгое. Длина для вектора - это такая же мера отношения сравнения, как и разница между двумя обычными числами. Поэтому, вводя для вектора понятие длины, мы также можем ранжировать все вектора по их длине. Несмотря на то, что у вектора помимо длины есть ещё и направление, для многих задач длина вектора "более важна", так что достаточно сконцентрироваться только на ней, и такой вектор становится возможным охарактеризовать только одним числом. И, соответственно, получается возможным сравнивать вектора как числа.
Таким образом, получается, что "многогранное явление" - вектор - оказывается возможным характеризовать всего лишь одной одномерной характеристикой - числом, которая в конечном итоге выливается в "лучше-хуже". Именно поэтому, мне кажется, желание оценить явления/объекты по одномерной шкале настолько интуитивно.
Между тем, для большинства явлений, которые могут описываться несколькими характеристиками, эти характеристики не только несводимы к одной "главной" характеристике, но вообще невозможно ввести понятие "длины" - усреднённой меры всех частных характеристик. Как можно "усреднить" количество мегапикселей на камере и светосилу оптики? Или размер матрицы и скорость затвора? Поэтому, качество камеры не может характеризоваться одним числом - оно существенно многомерно. Такую "многогранность" можно найти и моде: можно независимо говорить о цвете одежды, степени открытости, виде материала, - причём в одну обобщённую характеристику они не укладываются. Максимум - что популярно в данном сезоне по мнению данного модельера. Очевидно, такую "многогранность" можно найти кругом в физике: заряженые частицы характеризуются не только массой, но и зарядом. А идеальный газ характеризуется не только температурой, но и давлением. Опять-таки, обобщить и усреднить эти характеристики в принципе невозможно. Понятие длины вводимо только для метрических пространств, и очевидно, что не все возможные простарнства являются таковыми.
Выделение "собственных" характеристик, по которым любое явление/объект данного класса можно характеризовать - нетривиальная, но очень интересная задача. Понимание того, как оно устроено, даёт нам больше контроля над ним.
