g_l_a_v: (smile)
Хоть я и не профессиональный фотограф, и даже до любительского уровня по сравнению с некоторыми не дотягиваю, но люди, видя меня постоянно с камерой, периодически спрашивают, какую камеру им купить. Такой вопрос каждый раз ставит меня в тупик.

С одной стороны понятно, что "человек с камерой" может знать о камерах гораздо больше, чем человек без камеры. Но с другой стороны, в отличие от объективных законов природы, выбор камеры - это дело личного вкуса и предпочтений. Да, "Никон синит, Кэнон желтит, Олимпус шумит, Сони мылит" объективно, но значимость этих характеристик для разных людей разная, поэтому для кого-то лучше будет Никон, а для кого-то Сони. Если проводить аналогию с реальной жизнью, это примерно как спрашивать модницу "что мне сегодня надеть" или толстяка "что мне сегодня съесть": понятно, что у них может быть куча советов на предмет этого, но, всё-таки что надеть или что съесть зависит от наших предпочтений, а не их. Да и зачем далеко ходить: при выборе мобильников никто ведь не спрашивает совета, какой мобильник ему купить, а руководствуется собственными соображениями.

Несмотря на всё это, задавание вопросов про выбор фототехники осмысленен, поскольку позволяет узнать, на что именно новичку стоит обратить внимание. Человек, незнакомый с темой, может легко быть поведён на поводу у маркетологов, например, погнавшись за мегапикселями и забыв про скорость. Так вообще с любой темой, не только с фототехникой: с бытовой техникой, автомобилями, походным снаряжением итп. Поэтому новичку важно выяснить 1) по каким характеристикам данная техника вообще различается, а также 2) какие критерии важны именно для него. Т.е. он сперва должен сформировать какое-то представление об имеющемся в наличии предложении техники, а также о том, как именно он собирается использовать данную технику. И уже после этого задавать вопрос типа "мне важно, чтобы камера/ноутбук/стиралка была быстрая/лёгкая/нешумная/итд, какую мне выбрать".

Имея вышенаписанное в виду, сформулирую сюда, что я только что посоветовал в ответ на очередной вопрос о выборе камеры. Подчеркну, что это всё имеет смысл лишь для новичков, так что всё очень грубо, и для более продвинутых существует множество ресурсов, которым я не решусь давать обзор.

Существует три типа камер: зеркальные, компактные и системные. Зеркалки быстрые и дают больше контроля, но тяжёлые. Компакты медленные и дают меньше контроля, но маленькие и лёгкие. Системные (беззеркалки) находятся где-то между, по разным характеристикам. Большинство современных камер достаточно хороши для нужд среднего покупателя, так что я бы сформулирвал три критерия для выбора между камерами:
1) быть поклонником какого-то бренда - тогда, очевидно, выбор намного сужается;
2) сравнивать по конкретным техническим характеристикам, как то скорость, стабилизация изображения, вращающийся экранчик;
3) пойти в соседний фотомагазин (так, чтобы на ваш каверзный вопрос продавец мог ответить что-то более кокретное, чем общую температуру по больнице) и выбрать камеру среди имеющихся там по принципу эргономики, веса и красивости.

Третий пункт, очевидно, наименее затратный в плане требуемой информации. Для более продвинутых, также три шага:
1) основной ресурс по всевозможным камерам - http://www.dpreview.com/ с различными тестами, обзорами, примерами фотографий, а также детальными сравнениями [1] и [2];
2) основное правило "снимает не камера, а фотограф", так что при наличии желания контроля над процессом, необходимо знать базовые вещи по фотографированию, например http://www.afanas.ru/ROF/ ;
3) сравнить снимки различными камерами различными людьми на различных фоторесурсах. Тут можно посмотреть базу фотографий, сгруппированную по камерам, а тут - специальные тесты камер.
g_l_a_v: (Default)
Либертарианское сознание, данное нам в жж, продвигает мысль о том, что образование - это такая же услуга, как и хлеб, парикмахерская, турпоездка. Соответственно, неправильно, во-первых, оплачивать образование из государственных налогов, во-вторых, навязывать одну и ту же государственную программу всем школьникам. В качестве альтернативы предлагаются и хоумскулинг, и частные школы, и прочие подобные вещи, когда стоимость и содержание образования определяется родителями.

При всей возможной "крайности" такие мысли кажутся мне адекватными, по крайней мере рациональными. Да, нехорошо заставлять, да, хорошо, когда выбираешь сам, да, хорошо, когда есть альтернатива, да, хорошо, когда сам отвечаешь за свой выбор. Однако, при всей стройности подобных аргуменов они казались мне какими-то "оторванными" от реальности. Но ничего кроме эмоционального типа "ну это что-то новое и непонятное" или "а кто ж позаботится о тех, у кого нет денег на образование" в голову не приходило. А потому мои мысли по этому поводу находилсь в состоянии "не сформировались".

Тут я увидел чёткую формулировку, рационализирующую мои эмоции по этому поводу:
Образование – это категорически не услуга. Это системообразующий институт нации и государства.
Получается, что образование можно рассматривать не только как одну из услуг на экономическом рынке, а как некий элемент общего культурного пространства.

Я не утверждаю, что это единственно правильный взгляд на образование, так что представлять его в виде совокупности услуг неверно. Собственно, опыт Штатов и Британии, насколько я понимаю, с их системой частных школ и университетов, говорит об обратном. Но, по крайней мере, этот аргумент является рациональным, а не эмоциональным, а потому может использоваться наряду с изначальными аргументами про рынок услуг.

Интересно, подобная ситуация возникает с рынком интернет-услуг, конкретно с социальными сетями. Если рассматривать их как просто совокупности пользователей, то мы имеем систему распределённых узлов и связей между ними: standalone блоги, электронные почтовые ящики итп. Если же исходить из того, что они объеденены некой "социальной идеей", общим пространством, то мысль о распределённости будет просто перпендикулярна такой идее. При том, что сами аргументы о преимуществах распределённости по сути исключителньо рациональны и верны.
g_l_a_v: (Default)
В этом семестре мне дали преподавать целый курс. Не то, чтобы я раньше не читал лекции, да и количество студентов невелико, а также имеются чужие наработки предыдущих лет. Но за курс полностью отвечаю я, так что отношение к этому какое-то более серьёзное, что ли. К ответственности также прилагается полная свобода действий, так что я волен строить изложение как мне заблагорассудится.

Поэтому высасываю вакуум из доныне сферических мыслей относительно педагогики, воплотив их на практике. Использую в качестве ориентиров бурбакистский и арнольдовский подходы, так что стараюсь 1) излагать материал строго и последовательно, чтобы были видны все логические связи; 2) максимально использовать имеющиеся у студентов образы для введения новых понятий; 3) обращать внимание на систематичность и целостность расказанной картины.

Рассказываемый предмет я знаю достаточно хорошо, однако не со всеми аспектами сталкивался тесно. Поэтому, в предмете есть темы, которые я знаю "со всех всех сторон", а есть темы, в которых я знаю только общую линию построения теории. Это различие в степени информированности приводит к разному способу изложения этих тем, а также к разному моему к ним отношению.

Темы, которые я знаю "со всех сторон" практически в буквальном смысле не имеют ни начала ни конца: все понятия и факты представляют собой единую связанную структуру. Примерно как сетка меридианов и параллелей на глобусе. При этом зачастую сложно определить, является ли А предположением, а Б следствием, или наоборот. Более того, если изъять из этой структуры какой-то факт, она мгновенно "распадётся", перестав быть связанной. Рассказать о такой теме незнакомому с ней человеку является одновременно и сложной и простой задачей. Сложной эта задача является потому, что в имеющейся структуре знания нет "направления", ты буквально не представляешь "с чего начать". Думаю, у многих возникает ступор в ответ на просьбу отвлечённого человека объяснить "а чем ты занимаешься", именно потому что не знаешь "с чего начать". Наоборот, эта задача является в то же время и простой, если у тебя в голове имеется независимое представление о том, что именно ты хочешь сказать, рассказывая об этом новом знании, какую именно мысль донести, в каком именно направлении расширить кругозор своих слушателей. Это то, что называется "рассказать историю". Именно в этом случае я ощущаю энтузиазм, как от самой подготовки лекции, компилируя мысли из различных учебников, так и от её проведения.

Темы, в которых я знаю только общую линию построения теории, также практически в буквальном смысле представляются однонаправленными лучами. В которых я знаю исходное предположение, последовательность шагов и конечный результат. Рассказать такую тему является достаточно просто задачей: ты просто идёшь в "начало", и выполняешь заданную последовательность действий, излагая "по учебнику". В этом случае нет "многомерной" структуры связей и фактов, по которой можно передвигаться в любом направлении. Поэтому нет необходимости придумывать что-то новое, но ровно в такой же степени нет и свободы придумывать что-то новое. В этом случае я ощущаю некоторую унылость. Которую пытаюсь перебороть, представляя всякие каверзные вопросы от студентов, и пытаясь на них ответить заранее для себя, разбираясь таким образом лучше в данной теме.
g_l_a_v: (Default)
Внезапно попались на глаза два эссе о недостатках преподавания математики в школе: Владимир Арнольд. "О преподавании математики" и Пол Локхард. "Плач математика"

Оба от двух уважаемых математиков, оба критикуют формализованный подход обучения математики, сложившийся под влиянием школы Бурбаки. Но каждый из них критикует по-разному. Арнольд рассматривает математику как часть физики, соответственно, обучение математики должно опираться на примеры из окружающего мира. Локхард рассматривает математику как искусство, поэтому обучение должно опираться на чувства и воображение.

Интересно, что каждый из них прав по-своему. На математику действительно можно смотреть по-разному, и в зависимости от угла зрения математика будет выглядеть по-разному. Даже "формализованный подход" имеет смысл, если рассматривать математику как "юзер-интерфейс" для осуществления заданных задач в какой-то программе. Это для дизайнера расположение кнопочек и их форма имеет эстетическое значение. Это для программиста кнопочка - это лишь элемент логики какой-то функции в программе. А для обычного пользователя интерфейс должен быть функциональным и формальным, таким, о котором можно не задумываться: "чтобы получить Х, надо нажать А, В и С".

Когда я только начинал знакомиться с различными разделами физики и математики, многие вещи мне казались бессистемными, хаотическими, несмотря на замечательное преподавание этих предметов (с которым, как я понимаю, по отзывам окружающих меня людей, мне страшно повезло). Я хотел увидеть всю картину сразу, увидеть систематическое и формальное описание. Это, наверное, как чтение какого-то романа, каждая глава которого добавляет нечто новое в строящийся там мир. В процессе познавания этого мира картина проясняется, становится более систематичной. Так что в самом конце мы можем уже так или иначе объяснить все происходившие события. Но если бы мы знали картину с самого начала, чтение, наверное, было бы неинтересным: всё и так понятно, зачем, собственно, читать? В некотором смысле построенный формализованный мир является мёртвым: если всё описано, нет пространства дял манёвра, все ходы заранее известны. Единственное, что остаётся, это наслаждаться не тем, что происходит, а тем, как происходит, т.е. получать то самое эстетическое удовольствие будь то язык, которым написана книга, или образы, которые данная теорема рождает в голове.

Обучение действительно идёт с середины. Сперва мы знакомимся с образами, принятыми в данной области, привыкаем к ним. Знакомимся с некоторыми наблюдаемыми явлениями и фактами. И только потом стараемся выстроить стройную систематическую картину, которая могла бы это всё объяснить. Обрушившаяся на человека ни с того, ни с сего строгая формальная картина некоторой области совершенно бессмысленна для человека, который с ней раньше не был знаком. Он просто не имеет необходимых образов, чтобы воспринимать её: у него ещё не открылись глаза, чтобы слушать о богатстве красок и переливании тонов. Он ещё не видит проблемы, зачем эта стройная картина ему нужна.
g_l_a_v: (Default)
это и это навеяло.

В своё время 2 экземпляра интеллектуальных соревнований оставили во мне ощущение полной, всепоглощающей нелогичности. Это брейн-ринг и олимпиады по программированию. На них, в отличие от, скажем, олимпиад по математике и физике, залогом успеха было не то, насколько рационально ты мыслишь, а то, насколько одинаково ты мыслишь с составителем вопросов. Если у вас в голове одинаковые образы и инсайты, то всё как дважды два. Если нет - никакими усилиями нельзя догадаться до именно такого хода мыслей.
g_l_a_v: (Default)
При рассказывании новой информации, начиная от доклада на конференции и заканчивая лекционным курсом, имеется несколько общих вопросов, на которые обычно даётся ответ: "зачем?", "что?" и "как?".

Зачем? Зачем вообще изучать данную тему, чем она интересна. Например, доклады по топливным элементам обычно начинаются с прогнозов по уменьшающимся запасам нефти и необходимости поиска новых способов запасения энергии. Лекции по параллельному программированию у нас начинались рассказами про погоду и как всё это нужно моделировать на компьютере.

Что? Какие результаты уже известны в этой теме, или какие результаты мы получим в конце. Такая описательная часть "нового мира". "На этом уроке мы узнаем что первобытные люди охотились камнями" или "С помощью прививок во всём мире удаётся предотвратить столько-то болезней".

Как? Как именно были достигнуты те или иные результаты. Какими методами, какие предположения были использованы. "Проведя углеродный анализ, учёные установили, что человек, которому принадлежала данная кость, жил 100 тыс лет назад" или "Изменяя контур интегрирования, мы можем избежать точки, в которой происходит деление но 0".

Так вот. Внезапно я заметил, что те предметы, которые мы изучали в школе, можно чётко разграничить по тому, на какие вопросы они отвечают.

Так, в истории или русском языке нам постоянно отвечают на вопрос "что?". Что происходило тогда-то, что послужило причиной и следствием. Что следует писать после "ж" и "ш". При этом, совершенно не отвечают на вопрос "как?". Как мы узнали, что тогда-то и тогда-то было именно так? Как получилось так, что после "ж" и "ш" мы пишем "и", а не "ы"?

Наоборот, в естественных предметах и математике нам постоянно отвечают на вопрос "как?". Как будет двигаться планета, если закон движения такой? Как открыли этот закон? Как доказать эту теорему. Наоборот, вопрос "что?" если и возникает, то только как результат ответа на вопрос "как?". Представьте, что физика, как и история, состояла бы только из перечисления фактов типа "вода кипит при температуре 100 градусов, а лёд белый" или "планеты движутся по эллипсам" без объяснения причин почему так. В некотором смысле, такой пример есть - биология, которая "собирание марок" на этапе, когда рассказывается систематика видов.

Причём, разделение происходит как раз по линии "гуманитарный-естесвтенный". Более того, предмет, в котором происходит простое описание событий, без изучения того, как именно были добыты эти знания, без "лабораторного практикума" по их собственноручному получению, по сути ничем не отличается от истории божественного сотворения мира. Почему имеется такое чёткое разделение? Или это мне так только кажется?

i^2 = -1

Oct. 28th, 2011 03:14 pm
g_l_a_v: (Default)
Помогал тут коллеге решать задачку, в которой возникло интересноее соотношение, о котором я бы должен был помнить как дважда два, но, в своё время не придал этому значения, поэтмоу и забыл. А сейчас увидел интересную и поучительную аналогию.

Итак, если взять матрицу , и возвести её в квадрат, по стандартным правилам умножения матриц, то получим матрицу . Без знака "минус" это ничто иное как единичная матрица , которая играет для матриц ту же роль, что и число 1 для чисел. Если обозначить первую матрицу через , то получим, что .

При изучении комплексных чисел самым неинтуитивным моментом, пожалуй, является мнимая единица , т.е. такое число, квадрат которого равен минус единице. Действительно, как это так: ведь квадрат "любого" числа может быть только положительным! Объяснение, что "ну вот можно ввсести такое число, которое не будет противоречить арифметическим правилам" напрочь отказывается восприниматься интуицией, т.к. "вот же оно, противоречие". На самом деле это противоречие в "результате", который не согласуется с нашим "повседневным опытом", а не в "арифметических правилах", но интуиция всё равно отказывается принимать его.

Что же мы видим в случае с матрицами? Ничто иное, как "квадрат матрицы равен минус единичной матрице". Точно такое же соотношение, как в случае с числами! Матрица выступает в роли мнимой единицы , а единичная матрица - в роли обычной единицы 1. Но в случае с матрицами это соотношение не появилось "ниоткуда", мы честно использовали правила умножения матриц. "Следите за руками" и никакого мошенничества!

Таким образом, в соотношении нет никакой магии. Возможно, для развития "интуиции" детям перед изучением комплексных чисел имеет смысл показывать этот пример с матрицами. Хотя, боюсь, что сами матричные операции будут для детей не таким уж и интуитивными, так что идея не очень.
g_l_a_v: (Default)
Я уже вроде вышел из революционного возраста, но когда я вижу, как близкие люди мучаются с этими иксами в уравнениях, я иногда думаю, может нафиг ту математику из курса старшей школы? В конце-концов я тоже ноту "до" от ноты "ре" не отличу, почему все должны отличать x3 от x3?
g_l_a_v: (Default)
Один из моментов, обуславливающий разницу в менталитете:
Как выглядит обычное домашнее задание здесь?

ОБДУМАЙТЕ ДАННУЮ ПРОБЛЕМУ!

Для меня (и для любого другого выпускника западной системы обучения) это значит, что нужно самому найти 5-10 источников информации, сравнить, сделать выводы по таблице SWOT, и быть готовым как провести презентацию, так и принять участие в дискуссии. Насколько я помню, такие задания у нас начинают давать где-то на последних классах младшей школы (возраст детей - 8-9 лет).

Ну а дети из постсоветской системы обучения как реагируют на такое домашнее задание? Правильно,

НАМ НИЧЕГО НЕ ЗАДАЛИ!
g_l_a_v: (Default)
Душещипательный эпизод из жизни ребёнка-(по-видимому)аутиста.

Кроме прочего меня привлёк следующий момент, относящийся, судя по всему, и к обычным детям:
Давно еще, помогая с уроками своим детям, я «поймала» один интересный момент. Если ребенок говорит что-то правильно, то на этом обычно не фиксируешься, просто киваешь, или подтверждаешь – мол, «угу, хорошо», и двигаешься дальше. Если же ответ неправильный, то начинаешь задавать вопросы – мол, почему да как получился именно этот ответ. И дети это очень быстро смекают, и улавливают разницу, и делают вывод, что если их спрашивают – «почему, да откуда такой ответ получился», то это значит, что – неправильно, и надо быстренько исправляться. Уловив эту закономерность, я стала в любом случае спрашивать – «откуда ответ взялся». Первое время это ставило их в тупик. Что значит – «откуда», если ответ правильный? И зачем вообще спрашивать, и копаться во всех этих хитросплетениях, если и так все хорошо? Они пытались тут же «исправиться», и предложить другой «вариант». И снова получали вопрос «почему?». Надо отдать должное моим неглупым крошкам, они быстро все поняли, и стали добросовестно объяснять, что и откуда у них получилось.
Те школьники и студенты, которым не посчастливилось сдавать какой-либо экзамен мне, были что эти дети: вопрос "почему" выступал для них явным индикатором того, что то, что они говорят - неправильно. Для меня же такой вопрос был единственным критерием того, насколько человек понимает сделанное утверждение, а насколько просто вызубрил его.

Правда, я был не таким тираном, и с помощью наводящих вопросов мы прямо на экзамене приходили к правильному ответу, так что я со спокойной душой мог поставить положительную оценку за способность мыслить в критических условиях. Такой подход был достаточно естественным для меня, и я-молодой совершенно не задумывался о том, что он может восприниматься со стороны как придирки. Так, совершенно неожиданно для себя довёл одну девочку почти до слёз, задавая подобные наводящие вопросы и пытаясь таким способом указать правильный путь, в ответ на её просьбу "объясни мне это, я не понимаю".

Profile

g_l_a_v: (Default)
g_l_a_v

March 2014

S M T W T F S
      1
2 3 45678
91011 12131415
16171819202122
23242526272829
3031     

Syndicate

RSS Atom

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 26th, 2017 12:20 am
Powered by Dreamwidth Studios