"Вертикальные" и "горизонтальные" характеристики.

[g_l_a_v]

Размышляя об истоках популярного вопроса "какая камера лучше", задумался о двух "перпендикулярных" способах оценивания: вертикали власти качества и горизонтали демократии мнения. Первая подразумевает, что есть некая характеристика (пусть несколько), по которой некоторый объект или явление можно ранжировать, с тем, чтобы выявить "победителя". Как в спортивных соревнованиях. Горизонталь, наоборот, подразумевает, что не существует способа объективно ранжировать по "качеству", так что каждый объект может найти отклик в душе у какого-нибудь человека, а "в общем" они все "одинаково ценны". Как в случае с мобильными телефонами.

С примерами мы сталкиваемся везде. "Вертикальная" оценка вызвана представлением о "лучшем" или, говоря математическим языком, наличием отношения сравнения. В школе нас оценивали с помощью чётко детерминированных баллов, среди которых были как лучшие, так и худшие баллы. В спортивных состязаниях соревнуются со временем или другими людьми, также определяя лучшего и худшего. На тах же конкурсах красоты или песни выбирают наилучшего представителя. В то же время, "горизонтальная" оценка призвана показать спектр возможностей, дать представление не о "глубине" явления или объекта, а о его "широте". Сейчас в просвещённых жж кругах, а в басурманских школах уже давно, например, имеется представление, что нет "правильного" мнения, все мнения хороши, но каждое по-своему. На показах мод или музыкальных фестивалях не выбирают наилучшего представителя, а просто показыавают различные возможные направления, каждое из которых не обязано понравиться всем. В той же науке, несмотря на наличие соревновательного эффекта, нет стандартизированного критерия оценки качества, типа школьных баллов или призовых мест на школьной олимпиаде (это, кстати, мне кажется одной из причин того, что множество школьных олимпиадников и множество научных работников не биективны в своей массе). Степень зрелости помидоров (вертикальная оценка) не связана с предпочтением огурцов помидорам (горизонтальная оценка). Толщина книги не коррелирует с её интересностью. В общем, можно привести много примеров.

Батхерт с "какая камера лучше" и подобные связаны с тем, что то, что требуется оценивать одним способом, оценивается другим. Если "оценивать" современные массовые камеры "в общем", то это имеет смысл делать именно "горизонтальным" способом, в то время как человек интуитивно хочет оценивать их "вертикальным" способом, имея в голове "главную" характеристику вроде количества мегапикселей.

Истина, как водится, где-то "посередине". Только в таких заключениях всегда хочется почётче понимать, что из себя представляет эта "середина", и как её достичь. В данном случае это можно наглядно увидеть на примере спорта. Несмотря на то, что в любом спортивном соревновании имеется чётко выраженная вертикальная система оценивания, не существует "победителя в спорте" вообще. Есть победитель в конкретном соревновании, которое и призвано ранжировать результаты какой-то одной физической характеристики человека, например, "скорость плавания" или "точность срельбы". Но это совершенно разные характеристики, так что невозможно осмысленно ранжировать результаты по "скорости плавания" и "точности стрельбы" одновременно. Там, где такое возможно, возникают всякие многоборья, биатлоны и смешанные боевые искусства. Но это скорее исключение из правил, чем правило.

Это наводит на мысль, что любое явление представляет собой сложную совокупность более элементарных явлений. Каждое элементарное явление можно охарактеризовать одной "вертикальной" характеристикой - т.н. "собственной характеристикой" - грубо говоря числом, которые можно сравнивать на предмет больше-меньше и находить наибольшее и наименьшее значение. Поскольку элементарные явления в некотором смысле "перпендикулярны", их совокупность представляет собой некоторый вектор - совокупность независимых чисел. Количество компонентов такого вектора представляет "ширину" явления, и определяет "горизонтальный" способ оценивания.

В стандартной математике векторов используется такое понятие как длина, которое на самом деле не такое уж и интуитивное, а вполне строгое. Длина для вектора - это такая же мера отношения сравнения, как и разница между двумя обычными числами. Поэтому, вводя для вектора понятие длины, мы также можем ранжировать все вектора по их длине. Несмотря на то, что у вектора помимо длины есть ещё и направление, для многих задач длина вектора "более важна", так что достаточно сконцентрироваться только на ней, и такой вектор становится возможным охарактеризовать только одним числом. И, соответственно, получается возможным сравнивать вектора как числа.

Таким образом, получается, что "многогранное явление" - вектор - оказывается возможным характеризовать всего лишь одной одномерной характеристикой - числом, которая в конечном итоге выливается в "лучше-хуже". Именно поэтому, мне кажется, желание оценить явления/объекты по одномерной шкале настолько интуитивно.

Между тем, для большинства явлений, которые могут описываться несколькими характеристиками, эти характеристики не только несводимы к одной "главной" характеристике, но вообще невозможно ввести понятие "длины" - усреднённой меры всех частных характеристик. Как можно "усреднить" количество мегапикселей на камере и светосилу оптики? Или размер матрицы и скорость затвора? Поэтому, качество камеры не может характеризоваться одним числом - оно существенно многомерно. Такую "многогранность" можно найти и моде: можно независимо говорить о цвете одежды, степени открытости, виде материала, - причём в одну обобщённую характеристику они не укладываются. Максимум - что популярно в данном сезоне по мнению данного модельера. Очевидно, такую "многогранность" можно найти кругом в физике: заряженые частицы характеризуются не только массой, но и зарядом. А идеальный газ характеризуется не только температурой, но и давлением. Опять-таки, обобщить и усреднить эти характеристики в принципе невозможно. Понятие длины вводимо только для метрических пространств, и очевидно, что не все возможные простарнства являются таковыми.

Выделение "собственных" характеристик, по которым любое явление/объект данного класса можно характеризовать - нетривиальная, но очень интересная задача. Понимание того, как оно устроено, даёт нам больше контроля над ним.

Comments

[falcao.livejournal.com]

Я обычно при обсуждении подобных тем высказывал некие "полемические" соображения, но сейчас хочу просто прокомментировать.

Представим себе, что мы какую-то вещь так или иначе должны выбрать. Мы сравниваем при этом всякие характеристики, и придаём им как бы "веса". Скажем, для кого-то наибольшее значение будет иметь цена, причём это может быть в обе стороны. То есть что-то может быть куплено "по дешёвке" (всего за доллар, и при этом работает! :)), а кто-то может, напротив, купить очень дорогую вещь "для понта". Далее, какой-то показатель может быть очень важным (типа числа мегапикселей), но для меня он может не играть роли, если я не различаю качества. Типа, N мгп для меня зрительно не отличимо от 10N мгп. И так далее.

В результате таких оценок вырабатывается нечто вроде "вероятностного распределения", то есть становится примерно ясно, с какой вероятностью я хочу купить ту или иную вещь из имеющихся в наличии. Это не совсем "ранжирование", но что-то близкое к этому.

В этом процессе выбора, который каждому достаточно хорошо знаком, происходит некая внутренняя работа, причём она до определённой степени происходит "неосознанно". Я часто использую такое понятие как "комиссия": типа того, что внутри меня "заседают" несколько "персон", что-то обсуждают, но само содержание обсуждений мне слышно лишь в общих чертах, а осознаются только "пресс-релизы" или "итоги" этого. Интересно, как у других протекают аналогичные процессы?

[http://users.livejournal.com/_glav_/]

У меня, возможно, наоборот, получается так, что я отчётливо осознаю некоторые характеристики, и положение объекта на каждой из "осей" этих характеристик, так что вижу "объективные" параметры объекта. Но вот оценить ценность конкретной характеристики по сравнению с другой, её вес, зачастую бывает сложно. А вероятностное распределение без весов не построишь :). Тогда я пытаюсь выключить в голове объективные характеристики, и пытаюсь почувствовать "общее впечатление".

Иногда сильно помогает манипулирование всего одной характеристикой - ценой. Либо полное выкидывание её, так что я ищу "качественный" продукт независимо от цены, либо установление произвольных но фиксированных верхней и нижней границы, за пределы которых я не выйду. Тогда, как показывает практика (хотя теоретически это и не обязано быть так), круг очень быстро сужается..

[http://users.livejournal.com/_glav_/]

Ваше описание процесса навеяло мысли по поводу "полемической" части. Вполне возможно, что сознание определяет бытиё ход наших теоретических построений, как это всё устроено и как должно быть устроено, на самом деле обуславливается вот такими подсознательными размышлениями, которые определяют наше поведение в обычной жизни.

Ваше представление о заданной Абсолютной Ценности обуславливается тем, что Вы получаете уже "итог" "заседания" "персон". Я же наблюдаю у себя в голове непримиримую дискуссию любителей красного и тёплого, что заставляет меня воспринимать мир как совокупность ситуативных субъективностей. Причём превичным оказывается содержимое наших голов, и уже с этим неосознанным материалом мы строим наше осознанное восприятие мира.

[falcao.livejournal.com]

Мне кажется, упомянутое Вами "общее впечатление" -- это и есть почти то же самое, что я на своём "жаргоне" называю "решением Комиссии". Согласен я также и с подходом, когда некая характеристика признаётся не основной, и полностью "игнорируется". Это может быть и цена, и какие-то вещи типа "мгп", или "где сделано". Вроде не хочется покупать "Китай", а потом осознаёшь, что везде "Китай", и другого ничего как бы нет. Но это только один из примеров: я его использовал с целью продемонстрировать, как могут приниматься решения. Для меня в этом процессе всегда есть некие "резкие движения" -- когда осознаёшь, что надо нечто отбросить, и всё тут. В противном случае неизбежны "колебания" без "поступательного" движения, а я такое не люблю.

Философия "Абсолютной Ценности" не связана с принципом "комиссионности". Это вещи из совсем разных областей. Дело в том, что "Комиссия" -- это чисто "мой" орган. Она должна выбрать что-то подходящее именно мне. При этом некие объективно ценные вещи она как раз отбрасывает. Вот, скажем, я какое-то время назад покупал себе "планшет". Мне пришлось определиться с тем, что мне нужен именно он, а не, скажем, "смартфон". Также я довольно решительно осознал, что мне не нужен "айпэд", хотя всем понятно, что он лучше. Тот вид "дискуссии", о котором Вы говорите, мне вполне понятен -- когда разговор как-то развивается в несколько сторон. И "за белых", и "за красных", и "за серых", и "за папу", и "за маму" :) Меня вещи такого рода в принципе привлекают, но только если я сам могу всё это развивать. Это бывает трудно -- типа игры в шахматы с самим собой. Как правило, возникают какие-то предпочтения, и я на них останавливаюсь. Типа, "и решил Тигр, что это хорошо" :)

Тезис о "первичности" именно "голов" для меня не вызывает сомнения, если речь идёт о выработке какой-то собственной системы предпочтений. Но тема "Абсолютной Ценности" вообще о другом. Человек слишком "мал", чтобы осознать и охватить всё это целиком. Более того, даже осознав, он не обязан этому всему следовать. Здесь нет парадокса, и понять это можно на примере тех же шахмат. Там игра может быть просчитана до конца, и там совершенно объективно бывают ходы "выигрывающие" и "проигрывающие", а также "ничейные". Предположим, я получаю информацию от "суперкомпьютера", что в данной позиции единственным выигрывающим ходом является такое-то продолжение. Я этой информации верю, но я при этом могу не знать, как играть дальше. Скорее всего, в этом "лучшем" продолжении надо сделать несколько очень точных и трудно находимых ходов. Если я на это не способен, то полезнее выбрать заведомо "неправильное", но более "практичное" продолжение. Которое в реальной игре с "несовершенным" соперником даёт лучшие шансы.